第8章 コンピュータ

2進数

2進数はIT実務とは直接的に関係はないように思うかもしれないが、2進数はコンピュータの原理原則なので、システムやプログラミングの仕組みについて深く理解するヒントとなる。2進数を学び、ITの基礎を固めよう！

2進数とは

　コンピュータは人間の言葉は理解できません。では、何を理解できるのか。それは数字です。私たち人間が使うような0〜9の数字ではなく、0と1のみを使用する2進数のみが理解できます。

　0と1の2つの数字を組み合わせることによって、あらゆるデータを取り扱っているのです。

10進数から2進数への変換：10進数から2進数に変換する問題が頻出です。変換方法を確認してきましょう。

第1章 コンピュータ

2進数

2進数はIT実務とは直接的に関係はないように思うかもしれないが、2進数はコンピュータの原理原則なので、システムやプログラミングの仕組みについて深く理解するヒントとなる。2進数を学び、ITの基礎を固めよう！

2進数とは

　コンピュータは人間の言葉は理解できません。では、何を理解できるのか。それは数字です。私たち人間が使うような0〜9の数字ではなく、0と1のみを使用する2進数のみが理解できます。

　0と1の2つの数字を組み合わせることによって、あらゆるデータを取り扱っているのです。

10進数から2進数への変換：10進数から2進数に変換する問題が頻出です。変換方法を確認してきましょう

10進数を2進数に変換する

　10進数を2進数に変換するとき、整数部と小数部で変換方法が異なる。

【整数部】

　10進数とは私たちが日頃使用している数字の表現方法で、10進数を2進数に変換するためには、10進数の数字を2で割り続け、商が1になるまで繰り返して、求めたあまりを反対から記述すると2進数の整数部に変換することができる。

【小数部】

　小数部では、10進数に2をかけて、小数部が0になるまで繰り返し、求めた値の整数の数字のみを順番に記述すると2進数の小数部に変換することができる。

2進数を10進数に変換する

2進数の各数字は、2⁰、2¹、2²の何倍なのかを示している。

（例）

2進数：101.1

　百の位→2²の1倍

　十の位→2¹の0倍

　一の位→2⁰の1倍

　小数点第一位→2⁻¹の1倍

各位の数字を足し合わせると、4+0+1+0.5=5.5となる。

よって、2進数101.1を10進数に変換すると5.5となる。

基数と重み

　私たちが日頃使っている数の表記方法は10進数です。

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9」の10個の数字を使う表記方法です。使用する数字の種類の数を基数（または底）と呼びます。つまり、10進数の基数は10です。

　0と1の2種類のみを使用する場合、基数が2となります。つまり、表記方法は2進数です。

　10進数を例えにして重みについて説明します。まず、重みとは各桁が持つ数字の大きさのことです。47という10進数の数字がある時、十の位の4は10を4つ持っています。一の位は1を7つ持っています。

　「4825」の数の大きさを各桁の重みを元に計算すると下記のように表現できます。

　10³×4+10²×8+10¹×2+10⁰×5 = 4825