問１
非線形方程式 f(x)＝0 の近似解法であり，次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで，y＝f(x) には接線が存在するものとし，(3)でx₀と新たなx₀の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。
〔手順〕
- 解の近くの適当なx軸の値を定め，x₀とする。
- 曲線 y＝f(x) の，点(x₀，f(x₀))における接線を求める。
- 求めた接線と，x軸の交点を新たなx₀とし，手順(2)に戻る。
数学的難易度が高い問題。選択肢にあるオイラー法、ガウス消去法、シンプソン法、ニュートン法などは、アルゴリズムとしてプログラミングに活用できこーディングに欠かせない基礎知識である。
非線形方程式とは、絶対的な正しい解を求めるのが難しいという特徴があり、近似解を求める解法がしばしば用いられる。
ア ：オイラー法
オイラー法は、常微分方程式の数値的解法の一つで、プログラミングに応用されやすい数学的基礎理論。収束の精度が低く、収束しないこともある。
イ ：ガウスの消去法
ガウスの消去法（掃き出し法）は、行基本変形を用いて連立一次方程式などを解くための方法またアルゴリズムである。基本的に前進消去と後退代入の２ステップから成る。
ウ ：シンプソン法
数値積分法の一つで、二次関数において、曲線や急激な変化立にも対応できる状況で近似することで、2点を使う台形公式よりも高精度の近似値を求める方法です。プログラミング上で数値積分することができる。
エ：ニュートン法
正しい。ニュートン法は、ある任意の方程式の解の予測値から初めて、近似的に求める手法の一つ。計算を継続していくと、xの値が解に収束しているため、途中で計算を打ち切る。アルゴリズムに応用できるもので、プログラムを実装すると聞いは収束条件を作成する。C言語、Python、Java、JavaScriptなど多くの高水準言語で利用される。アイザックニュートンが考案した。